们这才明白,两位奥数学的大师,并非真正纠结于一个所谓赛跑问题,争论的关键在于一个数值能否被无限细分下去,探究的是时间与空间是否存在的最小尺度问题。
“所以说,您已经有了结论,取得了这场争端的胜利不是吗?”提克畅快的出言说道,以一个必然能够取胜的赛跑,反向推论出时间与空间可能存在最小的尺度,这种创造性的思维,着实令他钦佩不已!
“并没有,因为这样的话,我就没法回答他的第二个问题!”莱布尼兹颇为苦恼的说道。
还有第二问题?阿尔瓦等人顿时感觉一阵头皮发麻。
莱布尼兹伸出了手,一支铁箭在虚空中浮现,以极快的速度,钉在了一旁的书架上,随后便转身望向几人,出言询问道。
“你们觉得,这支射出去的箭它动了,还是没有动?”
又是一个简单到不需要思考就能回答的问题,提克、埃利森几人这次却是犹豫了许久,思考着里面会不会有什么更深层次的含义。
一旁的阿尔瓦倒是没有那么多的顾及,斩钉截铁的说道。“当然是移动了!”
他亲眼见证,就在眼前,即便对方说出花来,也改变不了这个事实!
“按照我们刚才所说,时间存在最小尺度,那么在每一个最小的尺度里,这只铁箭是否都有确定的位置,占据的空间又是否和它的体积一样?”莱布尼兹继续问道。
阿尔瓦皱着眉头沉吟了许久,才慎重的说道。“我认为是的。”
“那么,不考虑其他因素,在这一瞬间里,这支箭究竟是动的,还是不动的?”莱布尼兹接着说。
“自然是不动的!”阿尔瓦确定的回应道。
提克等人也是点了点头,只要设想时间停止在某个时间点,那自然能够看到一支悬停的铁箭。
“既然这一个瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?”
“应该……也是不动的?”阿尔瓦不确定的说道。
“也就是说每一个时间点它都是静止的,那么发射出去的箭也是不动的,对吗?”莱布尼兹最后问道。
“当然……”阿尔瓦迟疑的回应了一句,而后整个人便愣住了,一支飞行的箭怎么可能是不动的?
提克、埃利森等人一个个紧皱着眉头。
如果莱布尼兹之前的说法是对的,时间是存在最小尺度,且不可再分,那按照刚才的逻辑推导,铁箭的每一个瞬间都是静止,飞出的箭就不可能处于运动状态,毕竟一个一直静止的东西怎么能说它动了呢?
难不成无限个静止位置的总和就等于运动本身?又或者说无限重复的静止就是运动?
要是莱布尼兹的说法是错误的,并没有什么所谓的最小尺度,时间能够无限细分,一切都是连续的,那飞出的箭自然会一直处在运动状态,这个悖论的基础就不复存在。
但这样一来,芝诺岂不是永远都无法超过那只乌龟?
在场的众人顿时感觉自己陷入了一个巨大的旋涡之中,在铁箭的动与静,芝诺是否追上乌龟的悖论之中左右摇摆,大脑仿佛都要爆裂了……
莱布尼兹看着苦思冥想的提克等人,不由的笑了笑,这两个悖论看起来简单,可若是放到十七、十八世纪,那是要引发第二次数学危机的!
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